Funciones complementarias de los artefactos en el aprendizaje de las transformaciones geométricas en la escuela secundaria

En este artículo se presentan algunas secuencias de trabajo sobre el aprendizaje de las transformaciones geométricas, en particular sobre la homotecia, y simetría, refl exión, y traslación (isometrías). Éstas se instrumentaron en un estudio exploratorio que se llevó a cabo con 18 estudiantes del 9º grado, en una escuela pública en México. Su diseño se basó en la exploración y manipulación de un software de geometría dinámico, Cabri-II2, y un conjunto de pantógrafos3 con confi guraciones geométricas distintas. La tesis principal que aquí se maneja es que hubo una función complementaria entre los artefactos que se utilizaron. En particular, se argumenta que esa utilización específica dio lugar a procesos de intuición y objetivación en torno de algunas nociones matemáticas en el ciclo de educación básica, como son la proporcionalidad y la comparación entre longitud y área.