La «Mathesis Universalis» y el método griego de análisis y síntesis

Según Alquié, los escritos de Descartes entre 1618 y 1621 (los Préambules, las Obsérvations, los Olympiques, etc.), "confirment que l'ambition première de Descartes fut de fonder une science universelle". En una carta de Descartes a Beeckmann del 26 de marzo de 1619 se prefiguraban las futuras Règles pour h direction de l'esprit, o cuando menos la regla XVIII, que aconseja representar todas las magnitudes por medio de líneas y reducir las operaciones de la aritmética a operaciones efectuadas sobre dichas líneas, como medio para razonar unitariamente ante todo tipo de cuestiones. Sin embargo, todos los comentaristas coinciden al señalar que sólo en 1628 y 1629, cuando Descartes comenzó a redactar sus Regulae ad directionem ingenii, obra inacabada y publicada póstumamente en 1701, cabe hablar de una exposición precisa de su ¡dea de una Mathesis universalis. Alquié afirma que "l'idée de science universelle a préexisté à toute formulation précise de la méthode de cette science",2 y esto, sin duda, es cierto. Pero una cosa es tener la ¡dea de una Mathesis universalis, que tiene diversos precedentes históricos, y otra es formular un concepto más o menos preciso de la misma. Puesto que dicho concepto aparece por primera vez en las Regulae, aquí nos centraremos exclusivamente en dicho texto, y en particular en la regla IV, tras comentar algunos antecedentes históricos que conectan la noción cartesiana de método al método de análisis y síntesis de los geómetras griegos