О РАЗРЕШИМОСТИ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ ВТОРОГО РОДА ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

В статье рассмотрена задача для гиперболического уравнения с интегральнымиусловиями второго рода, содержащими в качестве внеинтегральных членов значения искомого решения на боковой границе.Нелокальные условия такого вида порождают значительные трудности при исследовании разрешимости задачи. Однако эти трудности преодолены и существованиеединственного решения поставленной задачи доказано. Основным инструментом для доказательства этого утвержденияявляются априорные оценки в пространствах Соболева, получение которых стало возможным в результате применения метода, разработанного для случая одномерного гиперболического уравнения.