Hinges, Deep Disagreement and Fixed Points in the Argumentation Logic

In his treatise ‘On Certainty’ (1969) L. Wittgenstein compared the propositions ex- pressing basic principles to the hinges enabling both doubting and justifying knowledge. In 1985 Robert Fogelin proposed the conception of deep disagreement in argumentation analysis and in his description of it he referred to the hinges. We continue Wittgenstein’s hinges metaphor and compare pulling and pushing the door of knowledge to adopting contrary standings about principal issues, which can result in the deep disagreements. We suggest looking at the hinges enabling those door moves as at the fixed points in the extension semantic of the argumen- tation logic. Interpreting the hinges as the fixed points allows viewing rejected arguments as isolated deadlocks of the deep disagreements, or anti-extensions, and opens a possibility for a compromise on the basis of certain extensions. В трактате «О достоверности» (1969) Л. Витгенштейн сравнил предложения, выражающие ключевые принципы знаний людей, с дверными петлями, без которых невозможно ни обосновывать знание, ни сомневаться в нём. В 1985 году Роберт Фогелин предложил понятие глубокого несогласия для анализа аргументации и, описывая его свойства, сослался на дверные петли Витгенштейна. Если продолжить метафору дверных петель Витгенштейна, то, если дверь познания толкают или тянут, это ведет к глубоким разногласиям по принципиальным вопросам. В русле этого мы предлагаем посмотреть на дверные петли как на неподвижные точки в семантике расширения логики аргументации. Это позволяет рассматривать отклоненные аргументы как изолированные тупики глубоких разногласий и открывает возможность для компромисса на основе определённых расширений.