On the Problem of Extending Matrix Semantics Sdequate to Classical Implicative Logic to Matrix Xemantics Adequate to Classical Conjunctive-Implicative Logic

В (Попов 2019) дан перечень всех логических матриц, носитель каждой из которых есть {1, 1/2, 0} и выделенное множество каждой из которых есть {1}, адекватных классической импликативной логике. В частности, этому перечню принадлежат логические матрицы ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, ⊃ (1, 0, 0, 1)⟩ и ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, ⊃ (1/2, 0, 0, 1/2)⟩. Настоящая статья содержит построение бинарной операции & на {1, 1/2, 0} и доказательство того, что ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, &, ⊃ (1, 0, 0, 1)⟩ есть L&⊃ -матрица, адекватная классической конъюнктивно-импликативной логике, а также доказательство того, что не существует операции ψ, для которой ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, ψ, ⊃ (1/2, 0, 0, 1/2)⟩ есть L&⊃ -матрица, адекватная классической конъюнктивно-импликативной логике. In (Popov 2019), a list of all logical matrices is given, the carrier of each of which is {1, 1/2, 0} and the designated set of each of which is {1}, adequate to classical implicative logic. In particular, to this list belong the logical matrices ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, ⊃ (1, 0, 0, 1)⟩ and ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, ⊃ (1/2, 0, 0, 1/2)⟩. This article contains the construction of the binary operation & on {1, 1/2, 0} and the proof that ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, &, ⊃ (1, 0, 0, 1)⟩ there is an L&⊃ -matrix adequate to the classical conjunctive-implicative logic, as well as a proof that there is no operation ψ for which ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, ψ, ⊃ (1/2, 0, 0, 1/2)⟩ is an L&⊃ -matrix that is adequate to the classical conjunctive-implicative logic.