Adiabatic Compression of Ideal Collisionless Gas in One-Dimensional Space

В статье рассматривается задача об адиабатическом сжатии бесстолкновительного газа с подвижной и неподвижной границами в одномерном пространстве. Для этой задачи получен класс точных решений. Идея нахождения класса точных решений заключается в определении плотности распределения молекул в пространстве координат и скоростей с течением времени. Поскольку пространство скоростей дискретное, то для вычисления макроскопических величин необходимо суммировать плотность распределения частиц по скоростям. Представлены результаты сравнения численного исследования методом Монте-Карло и аналитического решения задачи при различном числе частиц и скоростях движения стенки. Выполнена оценка погрешностей результатов. Полученный класс аналитического решения можно использовать для верификации комплексов программ. The study focuses on adiabatic compression of collisionless gas with moving and fixedboundaries in onedimensionalspace. A class of exact solutions is found. The key concept for findingthese exact solutions is the determination of the molecule distribution density in the coordinate and velocityspaces over time. Since the velocity space is discrete, the particle velocity distribution density is integratedover the velocities to obtain the macroscopic gas properties. The analytical solution and numerical MonteCarlo solution results are compared for different particle numbers and boundary velocities, and the errorsare performed. The class of exact solutions can be used for software verification.