O campo conceitual da média aritmética: uma primeira aproximação conceitual

A média aritmética é uma das medidas resumo mais importante da Estatística e aparentemente é um conceito prosaico, porém para sua apropriação é preciso explicitar sua complexidade, tanto do ponto de vista de seu significado, quanto da rede de conceitos, propriedades, representações e multiplicidade de situações nas quais ela pode ser encontrada e situações nas quais requer cuidados para sua utilização. Neste trabalho apresentamos uma primeira aproximação do campo conceitual da média aritmética, ancorados na Teoria dos Campos Conceituais, a partir da sistematização dos resultados das pesquisas envolvendo este conceito. Esta aproximação se limita ao conceito de média aritmética no campo empírico e não envolve a média de variáveis aleatórias, pois o foco é servir de base para seu ensino na Educação Básica. Assim, explicitamos a rede de conceitos, operações e propriedades que formam os Invariantes (I); as Representações (R) (verbal, numérica, algébrica, gráfica e pictórica), bem como as Situações (S) que dão sentidos diferenciados ao conceito. Distinguimos três classes de média: a simples que implica na soma de todos os valores dividido pelo número de dados; a agregada, quando não se conhece os valores originais, mas apenas o todo e, nesse caso, recorremos a razão entre duas grandezas e a média ponderada. Na média ponderada distinguimos três subclasses, a média ponderada genuína, onde os pesos são resultado de valoração; a média ponderada pela frequência com dois tipos, valores pontuais e marca de classe; e, a média ponderada para encontrar a média geral a partir de médias parciais.