Estructuras y mecanismos mentales de los estudiantes en los conceptos de permutación y combinación analizadas desde la teoría apõe

Este trabajo presenta una investigación en el área de la didáctica de la matemática fundamentada mediante la teoría APOE (Acrónimo de Acción, Proceso, Objeto y Esquema) formalizada en Asiala et al. (1996), la que permite analizar la forma en que los estudiantes construyen mentalemente cualquier concepto matemático, clasificando dichas construcciones en estructuras y mecanismos mentales. Se trabajó específicamente con los conceptos de permutación y combinación que se encuentran presentes en el nivel de segundo medio del plan de estudio de matemática y son fundamentales para el cálculo de probabilidades. Para efectos de este análisis se presenta una hipótesis sobre cómo los estudiantes aprenden los conceptos, denominada “Descomposición Genética” (DG), la cual se refina mediante la aplicación de cuestionarios y entrevistas a estudiantes de diferentes niveles de enseñanza media y profesores de matemática en formación para determinar cómo construyen los conceptos de interés y sugerir a los profesores una secuencia de construcción de los conceptos de permutación y combinación por medio de la resolución de problemas.