Solvability of Cauchy Problem for One System of First Order Quasilinear Differential Equations

Рассмотрена задача Коши для одной системы квазилинейных дифференциальныхуравнений первого порядка. Для указанной задачи Коши в исходных координатах с помощьюметода дополнительного аргумента исследуется ее разрешимость; определены достаточныеусловия существования и единственности локального решения, при которых решение имееттакую же гладкость по независимой переменной, как и начальные функции задачи Коши.Сформулирована и доказана теорема о существовании и единственности локальногорешения. Определены достаточные условия существования и единственности глобальногорешения. Сформулирована и доказана теорема о~существовании и единственности глобальногорешения. Доказательство глобальной разрешимости опирается на глобальные оценки.