Almost Convergent 0-1-Sequences and Primes

В статье изучаются последовательности из нулей и единиц.Устанавливается связь между значениями верхнего и нижнего функционалов Сачестонана такой последовательности и множеством всевозможных делителейэлементов, входящих в носитель такой последовательности.Если объединение множеств всех простых делителей чисел из носителя некоторой последовательностииз нулей и единиц конечно, то такая последовательность почти сходится к нулю.Изучаются такие последовательности из нулей и единиц,носитель которых в точности состоит из чисел, кратных элементам некоторого заданного множества,и устанавливаются необходимые и достаточные условия для обращения в единицу верхнего функционала Сачестонана такой последовательности. Доказывается, что существует бесконечно много таких последовательностей,на которых нижний функционал Сачестона принимает значение 1, при этом в нуль нижний функционалСачестона ни на одной такой последовательности не обращается.