z-logo
open-access-imgOpen Access
Automorphisms of a Distance Regular Graph with Intersection Array {48,35,9;1,7,40}
Author(s) -
А. А. Махнев,
V. V. Bitkina,
A. K. Gutnova
Publication year - 2020
Publication title -
vladikavkazskij matematičeskij žurnal
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.126
H-Index - 2
eISSN - 1814-0807
pISSN - 1683-3414
DOI - 10.46698/n0833-6942-7469-t
Subject(s) - bar (unit) , physics , combinatorics , graph , automorphism , mathematics , meteorology
Если дистанционно регулярный граф $\Gamma$ диаметра 3 содержит максимальный локально регулярный1-код, совершенный относительно последней окрестности, то $\Gamma$ имеет массив пересечений$\{a(p+1),cp,a+1;1,c,ap\}$ или $\{a(p+1),(a+1)p,c;1,c,ap\}$, где $a=a_3$, $c=c_2$, $p=p^3_{33}$(Юришич и Видали). В первом случае $\Gamma$ имеет собственное значение $\theta_2=-1$ и $\Gamma_3$является псевдогеометрическим графом для $GQ(p+1,a)$. Если $c=a-1=q$, $p=q-2$, то $\Gamma$ имеетмассив пересечений $\{q^2-1,q(q-2),q+2;1,q,(q+1)(q-2)\}$, $q>6$. В работе изучены порядки иподграфы неподвижных точек автоморфизмов гипотетического дистанционно регулярного графа с массивомпересечений $\{48,35,9;1,7,40\}$ ($q=7$). Пусть $G={\rm Aut}(\Gamma)$ - неразрешимая группа, действующаятранзитивно на множестве вершин графа $\Gamma$, $K=O_7(G)$, $\bar T$ - цоколь группы $\bar G=G/K$.Тогда $\bar T$ содержит единственную компоненту $\bar L$, точно действующую на $K$, $\bar L\cong L_2(7)$, $A_5$, $A_6$, $PSp_4(3)$ и для полного прообраза $L$ группы $\bar L$ имеем $L_a=K_a\times O_{7'}(L_a)$ и $|K|=7^3$ в случае$\bar L\cong L_2(7)$, $|K|=7^4$ в противном случае.

The content you want is available to Zendy users.

Already have an account? Click here to sign in.
Having issues? You can contact us here