Open AccessTeoria e caratteristiche di due onde superficiali dispersive vibranti nel piano principale
Author(s) -
E Perri
Publication year - 2011
Publication title -
annals of geophysics
Language(s) - Italian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.394
H-Index - 60
eISSN - 2037-416X
pISSN - 1593-5213
DOI - 10.4401/ag-5465
Subject(s) - humanities , physics , philosophy
Lo spunto alle ricerche in argomento trae origine da studi sperimentali
a suo tempo effettuati dall'A. — I risultati, portati sul piano
teorico, hanno comprovato una volta di più la possibile esistenza di onde
superficiali non riconducibili ai classici prototipi di Rayleigh e Love. La
opposta, ma discutibile opinione che tutte le onde superficiali, conosciute
e da conoscere, debbano considerarsi « modificazioni » e null'altro di più
dei prototipi suddetti (x) è t u t t o r a diffusa, malgrado una vasta letterat
u r a tendente a dimostrare la individualità di onde superficiali assolutamente
estranee. Per citarne alcune si ricorderanno le ricerche (li K. U1-
ler (2) e I. H. Jeans (3), quelle più recenti del sismologo giapponese
H. Nakano (4), quelle meno recenti di E. Meissner (5) e di K. Aichi (6),
nonché la interessante memoria di K. Sezawa sopra un'onda sprovvista
di componente verticale e di dilatazione, relativa ad un mezzo di variabili
costanti elastiche [(').
Principale scopo della presente memoria, nel pensiero dell'A., è
quello di dimostrare la reale esistenza fisica di due distinguibili onde
superficiali, vibranti nel piano principale, affini f r a loro per costituzione,
che t u t t a v i a chiaramente si differenziano dalla classica onda di Rayleigh
e da altre onde dello stesso tipo (8).
Il presente lavoro è diviso in due parti. Nella prima di esse viene
analizzata e definita la costituzione dell'onda ( Si) generica o anche detta
di 1a specie. Due equazioni di struttura, indipendenti, fissano legami
definiti fra i parametri costitutivi dell'onda e le costanti elastiche del
mezzo, qui supposto come un semispazio elastico, omogeneo, isotropo.
Dalle equazioni suddette ricavasi la velocità di fase V1 dell'onda. L'argomento
è completato dalla determinazione dell'ellisse orbitale descritta
da una particella del mezzo al passaggio dell'onda. — La seconda parte della memoria è dedicata all'onda di seconda specie (S2), analiticamente
caratterizzata dall'annullarsi di uno dei parametri fondamentali, generalmente
diverso da zero nell'onda di prima specie. La velocità di fase
di questa onda (S^) è alquanto minore di quella a t t r i b u i t a alla prima
esaminata: se VR è la velocità dell'onda di Rayleigh, si ha: V{> V2> VR.
Peculiarità relative alla propagazione e di varia indole vengono segnalate,
che concorrono a confermare in modo notevole la individualità dell'onda
(6) : fra queste la dispersione anormale della prima specie d'onda; quella
all'opposto, normale dell'onda di seconda specie. Il lavoro si conclude
colle determinazioni delle velocità di gruppo (*) delle due specie d'onda
e con un diagramma spettrale della S2 in rapporto al coefficiente di
Poisson del mezzo
a suo tempo effettuati dall'A. — I risultati, portati sul piano
teorico, hanno comprovato una volta di più la possibile esistenza di onde
superficiali non riconducibili ai classici prototipi di Rayleigh e Love. La
opposta, ma discutibile opinione che tutte le onde superficiali, conosciute
e da conoscere, debbano considerarsi « modificazioni » e null'altro di più
dei prototipi suddetti (x) è t u t t o r a diffusa, malgrado una vasta letterat
u r a tendente a dimostrare la individualità di onde superficiali assolutamente
estranee. Per citarne alcune si ricorderanno le ricerche (li K. U1-
ler (2) e I. H. Jeans (3), quelle più recenti del sismologo giapponese
H. Nakano (4), quelle meno recenti di E. Meissner (5) e di K. Aichi (6),
nonché la interessante memoria di K. Sezawa sopra un'onda sprovvista
di componente verticale e di dilatazione, relativa ad un mezzo di variabili
costanti elastiche [(').
Principale scopo della presente memoria, nel pensiero dell'A., è
quello di dimostrare la reale esistenza fisica di due distinguibili onde
superficiali, vibranti nel piano principale, affini f r a loro per costituzione,
che t u t t a v i a chiaramente si differenziano dalla classica onda di Rayleigh
e da altre onde dello stesso tipo (8).
Il presente lavoro è diviso in due parti. Nella prima di esse viene
analizzata e definita la costituzione dell'onda ( Si) generica o anche detta
di 1a specie. Due equazioni di struttura, indipendenti, fissano legami
definiti fra i parametri costitutivi dell'onda e le costanti elastiche del
mezzo, qui supposto come un semispazio elastico, omogeneo, isotropo.
Dalle equazioni suddette ricavasi la velocità di fase V1 dell'onda. L'argomento
è completato dalla determinazione dell'ellisse orbitale descritta
da una particella del mezzo al passaggio dell'onda. — La seconda parte della memoria è dedicata all'onda di seconda specie (S2), analiticamente
caratterizzata dall'annullarsi di uno dei parametri fondamentali, generalmente
diverso da zero nell'onda di prima specie. La velocità di fase
di questa onda (S^) è alquanto minore di quella a t t r i b u i t a alla prima
esaminata: se VR è la velocità dell'onda di Rayleigh, si ha: V{> V2> VR.
Peculiarità relative alla propagazione e di varia indole vengono segnalate,
che concorrono a confermare in modo notevole la individualità dell'onda
(6) : fra queste la dispersione anormale della prima specie d'onda; quella
all'opposto, normale dell'onda di seconda specie. Il lavoro si conclude
colle determinazioni delle velocità di gruppo (*) delle due specie d'onda
e con un diagramma spettrale della S2 in rapporto al coefficiente di
Poisson del mezzo