Проекторы на инвариантные подпространства представлений $\operatorname{ad}^{\otimes 2}$ алгебр Ли $so(N)$ и $sp(2r)$ и параметризация Вожеля

С помощью расщепленного оператора Казимира найдены явные формулы для проекторов на инвариантные подпространства представления $\operatorname{ad}^{\otimes 2}$ алгебр $so(N)$ и $sp(2r)$. Эти проекторы также рассматриваются с позиции универсального описания простых комплексных алгебр Ли с использованием параметризации Вожеля.