Слабая асимптотика волновой функции системы $N$ частиц и асимптотическая фильтрация

Построены асимптотические представления при больших значениях гиперрадиуса для волновой функции рассеяния системы $N$ частиц, рассматриваемой как обобщенная функция угловых переменных координат. Коэффициенты асимптотических представлений выражены в терминах $N$-частичной матрицы рассеяния. Обнаружено явление асимптотической фильтрации, заключающееся в том, что в старшие члены такого асимптотического представления дают вклад лишь процессы рассеяния, в которых все частицы являются свободными как до, так и после взаимодействия. Полученные представления использованы для построения корректных асимптотик парциальных компонент волновой функции $N$ частиц в гиперсферическом представлении.