Мультисолитонные решения $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-Бакстера

Для получения точных многосолитонных решений $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга применяется бинарное преобразование Дарбу. Найдены решения для некоммутативной модели, которые представляются в терминах квазидетерминантов. Кроме того, на основе использования алгебры скобок Пуассона разработан новый канонический подход типа подхода $r$-матрицы для модели обобщенного магнетика Гейзенберга.