Open AccessProperties of shape-invariant tridiagonal Hamiltonians
Author(s) -
Хашим А Ямани,
Hashim A. Yamani,
З Моуйан,
Zouhaïr Mouayn
Publication year - 2020
Publication title -
teoretičeskaâ i matematičeskaâ fizika
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
eISSN - 2305-3135
pISSN - 0564-6162
DOI - 10.4213/tmf9782
Subject(s) - tridiagonal matrix , invariant (physics) , mathematics , tridiagonal matrix algorithm , pure mathematics , algebra over a field , mathematical physics , physics , eigenvalues and eigenvectors , quantum mechanics
Как известно, неотрицательно определенный гамильтониан $H$, представляющийся в некотором базисе как трехдиагональная матрица, позволяет определить операторы сдвига на один шаг вперед (и назад), которые можно использовать для представления суперсимметричного партнера $H^{(+)}$ данного гамильтониана в виде трехдиагональной матрицы в том же базисе. Показано, что если гамильтониан обладает дополнительно свойством форминвариантности, то матричные элементы гамильтониана связаны так, что спектр энергий определяется этими элементами. Кроме того, можно определить матричные элементы иерархии суперсимметричных гамильтонианов-партнеров. Получены когерентные состояния гамильтонианов этого типа, результаты проиллюстрированы примерами хорошо изученных форминвариантных гамильтонианов, которые имеют трехдиагональное матричное представление.