Open AccessАсимптотические собственные функции типа "прыгающего мячика" двумерного оператора Шредингера с симметричным потенциалом
Author(s) -
Александр Игоревич Клевин,
Александр Игоревич Клевин
Publication year - 2019
Publication title -
teoretičeskaâ i matematičeskaâ fizika
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
eISSN - 2305-3135
pISSN - 0564-6162
DOI - 10.4213/tmf9646
Subject(s) - medicine
Построены асимптотические собственные функции для двумерного оператора Шредингера с потенциалом в виде зеркально-симметричной относительно прямой ямы, соответствующие либрациям на этой прямой между двумя фокальными точками. Согласно теории комплексного ростка Маслова в направлении, поперечном к прямой, относительно которой яма симметрична, асимптотические собственные функции имеют вид соответствующей моды Эрмита-Гаусса. Получено глобальное представление асимптотических собственных функций в продольном направлении в виде функций Эйри.