Алгебро-геометрическое интегрирование решеточной иерархии модифицированного уравнения Белова-Чалтыкьяна

С помощью рекуррентных уравнений Ленарда и уравнения нулевой кривизны выведена решеточная иерархия модифицированного уравнения Белова-Чалтыкьяна, связанная с дискретной ($3\times3$)-матричной спектральной задачей. С использованием характеристического полинома матрицы Лакса данной иерархии введена тригональная кривая $\mathcal K_{m-2}$ алгебраического рода $m-2$. Изучены асимптотические свойства функции Бейкера-Ахиезера и алгебраической функции, несущей информацию о дивизоре вблизи точек $P_{\infty_1}$, $P_{\infty_2}$, $P_{\infty_3}$ и $P_0$ на кривой $\mathcal K_{m-2}$. На основе теории тригональных кривых получено явное представление через тета-функции для алгебраической функции, для функции Бейкера-Ахиезера, а также, в частности, для решений полной решеточной иерархии модифицированного уравнения Белова-Чалтыкьяна.