Майорановские состояния вблизи примеси в бесконечной и полубесконечной модели Китаева

Для бесконечной цепочки Китаева с примесью, описываемой дельтаобразным потенциалом, аналитически доказано существование двух перекрывающихся майорановских локализованных состояний в топологически тривиальной фазе в случае малой сверхпроводящей щели при условии $V_0=2\Delta$, где $V_0$ - величина потенциала, $\Delta$ - параметр сверхпроводящего порядка. Для полубесконечной цепочки Китаева с примесью в случае малой щели доказано существование двух перекрывающихся майорановских локализованных состояний в тривиальной фазе и одного майорановского локализованного состояния в топологической фазе, причем в последнем случае майорановское локализованное состояние устойчиво к изменению параметров модели. Во всех случаях найдены явные аналитические выражения для соответствующих волновых функций.