Динамика кривошипно-шатунного механизма под действием давления вязкого газа

Изучается начально-краевая задача со свободной границей для одномерных уравнений динамики вязкого газа. Рассматриваемая задача моделирует движение кривошипно-шатунного механизма под действием давления газа. Предполагается, что газ заполняет цилиндр, который моделируется отрезком $[0,1]$. Внутри цилиндра перемещается поршень, который моделируется переменной точкой $a(t)\in [0,1]$. Кроме того, предполагается, что поршень соединен с плоским трехзвенным кривошипно-шатунным механизмом. На границе цилиндра задается распределение скорости. На участках втекания газа дополнительно задается распределение плотности. Движение газа описывается одномерными уравнениями Навье-Стокса динамики вязкой сжимаемой жидкости. Требуется определить совместное движение газа и кривошипно-шатунного механизма. Доказывается, что эта задача имеет слабое ренормализованное решение.