Распределение особых точек суммы ряда экспоненциальных мономов на границе области сходимости

Изучается задача распределения особых точек суммы ряда экспоненциальных мономов на границе его области сходимости. Получены достаточные условия существования особой точки на заданной дуге границы. Эти условия формулируются в чисто геометрических терминах. Наличие особой точки обеспечивается при помощи простых взаимосвязей между максимальной плотностью последовательности показателей ряда в угле и длиной дуги границы области сходимости, соответствующей этому углу. Получены также необходимые условия существования особой точки на заданной дуге границы. Эти условия формулируются в терминах минимальной плотности показателей в угле и длиной дуги. На этой основе для последовательностей, имеющих плотность, установлены критерии существования особой точки на заданной дуге границы области сходимости.Библиография: 27 названий.