О конечных группах с формационно субнормальными нормализаторами силовских подгрупп

Пусть $\mathfrak{F}$ - формация. Изучены свойствакласса $\mathrm{w}^{*}\mathfrak{F}$ всех групп $G$, для которых$\pi(G)\subseteq\pi(\mathfrak{F})$ и нормализаторывсех силовских подгрупп $\mathfrak{F}$-субнормальны в $G$.В частности, установлено, что такой класс является формацией,замкнутой относительно взятия холловых подгрупп.Найдены наследственные насыщенные формации $\mathfrak{F}$,совпадающие с $\mathrm{w}^{*}\mathfrak{F}$.Библиография: 30 названий.