Open AccessО дизъюнктно однородных пространствах Орлича-Лоренца
Author(s) -
С. В. Асташкин,
С. В. Асташкин,
Степан Игоревич Страхов,
S. I. Strakhov
Publication year - 2020
Publication title -
matematičeskie zametki
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
eISSN - 2305-2880
pISSN - 0025-567X
DOI - 10.4213/mzm12694
Subject(s) - lambda , physics , mathematics , optics
Получена характеризация дизъюнктно однородных функциональныхпространств Орлича-Лоренца $\Lambda_{\varphi,w}$. С помощьюнее найдены необходимые и достаточные условия, при которыхв пространстве $\Lambda_{\varphi,w}$ выполняется аналогклассической теорема Данфорда-Петтиса о равностепеннойинтегрируемости слабо компактных множеств в $L_1$. Показанотакже, что существует функция Орлича $\Phi$ с верхним индексомМатушевской-Орлича, равным $1$, для которой такой аналогв пространстве $\Lambda_{\Phi,w}$ не имеет места. Это даетответ на недавний вопрос Лесника, Малигранды и Томашевского.Библиография: 20 названий.