The General Solution of the Eisenhart Equation and Projective Motions of Pseudo-Riemannian Manifolds

Получено решение уравнения Эйзенхартана псевдоримановых многообразиях $(M^n,g)$ произвольной сигнатурыи любой размерности. Тем самым найденыпсевдоримановы $h$-пространства (т.е. пространства,допускающие нетривиальные решения $h\ne cg$ уравнения Эйзенхарта)всех возможных типов, определяемых характеристикой Сегре $\chi$билинейной формы $h$. Указаны необходимые и достаточные условиясуществования инфинитезимального проективного преобразованияв $(M^n,g)$. Вычислена 2-форма кривизны (жесткого) $h$-пространстватипа $\chi=\{r_1,…,r_k\}$ и найдены необходимые идостаточные условия для того, чтобы это пространство имелопостоянную кривизну.Библиография: 7 названий.