Um estudo sobre o tamanho e poder dos testes t-Student e Wilcoxon

Um dos problemas mais comuns em estatística consiste em testar a hipótese H0 : µ= µ0 versus a alternativa H1 : µ≠ µ0 , em que µ0 é algum valor específico do parâmetro µ. A partir de uma amostra aleatória, sob a suposição de que a mesma é proveniente de uma distribuição Normal com média µ e desvio padrão Σ, ambos desconhecidos, pode-se aplicar o bem conhecido teste t-Student. Como alternativa, sob a suposição de simetria da dis-tribuição dos dados, pode-se utilizar o teste não-paramétrico conhecido na literatura como tes-te de Wilcoxon (Conover, 1971). Neste artigo, é conduzido um estudo de simula-ção Monte-Carlo com o intuito de avaliar o tamanho e o poder dos testes t-Student e de Wilcoxon sob diferentes instâncias. Para o cálculo do tama-nho de ambos os testes, foram realizadas B = 100.000 simulações Monte-Carlo com 10 diferentes tamanhos de amostras, n = 10, 20, K , 90, 100. Cada uma das B = 100.000 amostras foram geradas das distribuições Normal, Laplace, Uniforme, t-Student e Logística sob a hipótese nula, sem perda de generalizades, com µ = 0. Para o cálculo do poder, novamente B = 100.000 amostras foram geradas sob a hipótese alternativa com µ₀ = -1.0, -0.9, K , 0.9, 1.