Geração de pontos aleatórios no Rn

A geração de números aleatórios é um tema de grande interesse em virtude da sua importância em diversas áreas, como simulação, estatística, otimização por processos heurísticos, entre outras. Em particular, este trabalho foi desenvolvido em função de um problema que surgiu em uma pesquisa em que era necessário produzir pontos aleatórios em cubo do Rⁿ (hipercubo) centrado na origem. A idéia inicial para produzir um ponto X ∈ Rⁿ foi gerar n números reais aleatórios x₁, x₂, ..., x_n uniformemente distribuídos no intervalo fechado [–L/2, L/2], onde L é o comprimento da aresta, e construir a n-upla X = (x₁, x₂, ..., x_n). No entanto, percebeu-se que a grande maioria dos pontos produzidos dessa forma estava muito próxima da fronteira deste cubo, o que não era de interesse da pesquisa em questão. Este artigo visa então a esclarecer por que esse problema ocorre, bem como apresentar um algoritmo simples para solucioná-lo. Utilizando-se esse algoritmo, foram produzidas diversas seqüências de 4000 pontos cada uma, em cubos do Rⁿ, para diferentes valores de n. A análise desses dados mostrou que o algoritmo teve um bom desempenho, gerando pontos bem distribuídos nessas regiões