Une piste pour la recherche de la "valeur centrale optimale".Discussion autour de la robustesse et du comportement de la "médienne", combinaison de normes Lp

Dans cet article, nous présentons nos recherches autour de la médienne, estimateur robuste de valeur centrale. Nous discutons dans un premier temps la notion de centralité. Puis nous décortiquons la médienne, construite pour des buts de filtrage spatial en combinant la moyenne et la médiane à l’aide d’un bootstrap. Malgré son efficacité démontrée, la médienne est mise à l’épreuve de distributions statistiques particulières, mais courantes en analyse spatiale. Nous étudions son comportement en lien avec la valeur p des normes Lp et concluons sur une discussion et des pistes de recherche pour la quête du « point central optimal ». Cet article méthodologique complète celui publié précédemment dans Cybergéo, où la médienne était présentée davantage sous ses aspects (ma)thématiques (Josselin & Ladiray, 2002a)