Open AccessФункціонально-диференціальні ігри з неатомарним різницевим оператором
Author(s) -
Л. А. Власенко,
А. Г. Руткас,
А. А. Чикрий
Publication year - 2022
Publication title -
ukraïnsʹkij matematičnij žurnal
Language(s) - Ukrainian
Resource type - Journals
ISSN - 1027-3190
DOI - 10.37863/umzh.v74i2.6895
Subject(s) - physics
УДК 517.9Вивчається диференцiальна гра переслiдування у системi, динамiка якої описується лiнiйним функцiонально-диференцiальним рiвнянням. Коефiцiєнти рiвняння є замкненими лiнiйними операторами, що дiють у гiльбертових просторах. Оператор при похiднiй стану у поточний час є, взагалi кажучи, необоротним. Основне припущення полягає в обмеженнi на характеристичну операторну в’язку рiвняння на променi дiйсної додатної пiвосi. Розв’язки рiвняння зображуються за допомогою формули варiацiї сталих, де ефект запiзнення враховується шляхом пiдсумовування операторiв типу зсуву. Для отримання умов наближення динамiчного вектора системи до цилiндричної термiнальної множини ми використовуємо обмеження на опорнi функцiонали двох множин, що визначаються поведiнками переслiдувача i втiкача. Наведено приклад диференцiальної гри в псевдопараболiчнiй системi, що описується функцiонально-диференцiальним рiвнянням з частинними похiдними.