Open AccessНовий підхід до побудови узагальнених класичних поліномів
Author(s) -
В. Л. Макаров
Publication year - 2021
Publication title -
ukraïnsʹkij matematičnij žurnal
Language(s) - Ukrainian
Resource type - Journals
ISSN - 1027-3190
DOI - 10.37863/umzh.v73i6.6256
Subject(s) - philosophy , art , linguistics
УДК 517.587Роботу присвячено розробці нового методу побудови узагальнених класичних поліномів, насамперед поліномів Ерміта, у сенсі A. Krall, J. Koekoek, R. Koekoek, H. Bavinck, L. Littlejohn та ін. Побудовано диференціальний оператор нескінченного порядку, власними функціями якого є такі поліноми. Досліджено ряд властивостей узагальнених поліномів Ерміта, що притаманні класичним ортогональним поліномам (ортогональність, узагальнену формулу Родріга, тричленне рекурентне співвідношення, твірну функцію). Продемонстровано універсальність нового методу для побудови узагальнених поліномів Лежандра та Чебишова першого роду.