Open AccessТопологiчнi та геометричнi властивостi множини точок 1-неопуклостi слабко 1-опуклої множини на площинi
Author(s) -
Т. М. Osipchuk
Publication year - 2021
Publication title -
ukraïnsʹkij matematičnij žurnal
Language(s) - Ukrainian
Resource type - Journals
ISSN - 1027-3190
DOI - 10.37863/umzh.v73i12.6890
Subject(s) - chemistry
УДК 514.172Розглянуто клас узагальнено опуклих множин на дійсній площині, які називаються слабко -опуклими. Точка доповнення множини дійсного евклідового простору до всього простору називається точкою -неопуклості множини , якщо довільна -вимірна площина, яка проходить через цю точку, перетинає задану множину. Відкрита множина із простору називається слабко -опуклою , якщо межа множини не містить точок -неопуклості цієї множини. При цьому із класу відкритих слабко -опуклих множин на площині виділено підклас множин зі скінченним числом компонент зв'язності і непорожньою множиною точок -неопуклості. У роботі досліджуються переважно властивості множини точок -неопуклості множини підкласу. Зокрема, доведено, що множина точок -неопуклості множини підкласу є відкритою; довільна компонента зв'язності множини точок -неопуклості множини підкласу – внутрішність опуклого багатокутника; для довільного опуклого багатокутника існує така множина підкласу, що її множина точок -неопуклості збігається з внутрішністю багатокутника.