Open AccessПро стійкість положення рівноваги твердого тіла багатошаровою ідеальною рідиною, розділеною пружними пластинами
Author(s) -
Yu. М. Кoov
Publication year - 2021
Publication title -
ukraïnsʹkij matematičnij žurnal
Language(s) - Ukrainian
Resource type - Journals
ISSN - 1027-3190
DOI - 10.37863/umzh.v73i10.6840
Subject(s) - materials science , mathematics
УДК 531.36:531.38:533.6.013.42Узагальнено задачу Л. М. Стрітенського і задачу про коливання фізичного маятника на випадок багатошарової ідеальної рідини, розділеної пружними пластинами. З додатної визначеності потенціальної енергії (задача Л. М. Стрітенського) і зміненої потенціальної енергії (фізичний маятник) отримано умови стійкості положення рівноваги. Більш детальні дослідження проведено для циліндричної порожнини довільного поперечного перерізу.Показано, що в задачі Л. М. Стрітенського для стійкості положення рівноваги необхідно і достатньо, щоб було стійке положення рівноваги пружних пластин і рідини в нерухомому твердому тілі, і достатньо, щоб більш важка рідина знаходилась нижче менш важкої. В задачі про коливання фізичного маятника для стійкості положення рівноваги також необхідно, щоб було стійке положення рівноваги пружних пластин і рідини в нерухомому твердому тілі. Показано, що за допомогою попереднього натягу пластин можливо стабілізувати нестійке положення рівноваги фізичного маятника.