Начально-краевая задача для параболических систем в областях диэдрального типа

УДК 517.9Наведено деякi результати щодо гладкостi розв'язку початково-крайової задачi для параболiчної системи рiвнянь з частинними похiдними u t - ( - 1 ) m P ( x , t , D x ) u = f ( x , t ) ?? Ω T : = Ω × ( 0 , T ) , ∂ j u ∂ ν j = 0 ???? ( ∂ Ω \ M ) × ( 0 , T ) u ( x ,0 ) = 0 , в областi Ω T дiедрального типу, де P - еліптичний оператор iз змiнними коефiцiєнтами. Показано залежнiсть регулярностi розв'язкiв вiд розподiлу власних значень для вiдповiдних спектральних задач. Отриманi результати кориснi для розумiння асимптотики слабкого розв'язку поблизу сингулярного краю дiедральних областей.