Обмеженістьl-індексу та цілком регулярне зростання цілих функцій

УДК 517.547.22  Досліджується зв'язок між класом цілих функцій цілком регулярного зростання порядку ρ  і класом цілих функцій обмеженого l -індексу, де l ( z ) = | z | ρ - 1 + 1 для | z | ≥ 1.  Розглядаються можливі застосування цих функцій в аналітичній теорії диференціальних рівнянь.  Сформульовано три нові проблеми про існування функцій із заданими властивостями, які належать до різниць цих класів. Отримано ствердну відповідь на проблему 4, а саме наведено достатні умови того, що нескінченний добуток є цілою функцією цілком регулярного зростання порядку ρ , необмеженого l ρ -індексу, а його нулі не задовольняють відомі умови Левіна (C) та (C ' ). Також побудовано цілу функцію цілком регулярного зростання порядку ρ й обмеженого індексу l ρ , нулі якої не задовольняють відомі умови Левіна (C) і (C ' ).