Rare roll event modeling of unmanned catamaran

Статья посвящена вопросу моделирования редких событий, которые возникают при качке катамарана. Система управления автономного катамарана должна уметь распознавать нежелательные ситуации, которые могут привести к осуществлению редких событий. В данной статье приводится несколько методов, позволяющих проводить моделирование редких событий и делать оценку риска возникновения редкого события. Методы основываются на теории больших уклонений. Первый метод позволяет оценить возможные «ожидаемые потери» при достижении редкого события путём оценки скорости убывания вероятности компонентов вектора состояния в редком состоянии. Оценка осуществляется путём расчёта квазипотенциалов из аттрактора до порогового значения состояния. Второй метод позволяет оценить вероятность движения вдоль наиболее вероятной траектории к редкому событию. Оценка осуществляется путём сравнения вектора состояния с состояниями на наиболее вероятной траектории к редкому событию. Точность оценок зависит от вектора состояния. Приводится сравнение с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло. Указанные методы могут быть использованы для создания систем супервизорного управления и систем поддержки принятия решений при оценке рискованности совершения морских переходов. The article is devoted to the issue of modeling rare events that occur when a catamaran is pitching. The control system of an autonomous catamaran should be able to recognize undesirable situations that can lead to the rare events. This article provides several methods for modeling rare events and making estimation of risk of a rare event occurrence. The methods are based on the large deviations theory for dynamical systems. The first method allows to estimate possible losses via calculation of the probability decreasing rate of the state vector components in a rare state. The estimation is carried out by calculating the quasipotential from the state close to the attractor to the threshold state. The second method allows to estimate the probability of moving along the most likely trajectory to a rare event. The evaluation is carried out by comparing the studied state vector with the states on the most likely trajectory. The accuracy of the estimates depends on the studied state vector. A comparison with the results obtained using the Monte Carlo method. These methods can be used to create supervisory control systems and decision support systems when assessing the riskiness of sea navigation.