Analysis of steady flow in a circular cylindrical pipe with hydraulically smooth walls

Анализируются формулы для скоростей и сопротивлений при установившемся течении несжимаемой вязкой жидкости в круглой цилиндрической трубе. Используется закон подобия скоростей при турбулентном режиме течения для получения представления коэффициента сопротивления в явном виде. Рассматривается связь между числами Рейнольдса, вычисляемых по средней и по динамической скоростями. Сформулирован принцип нахождении профилей скорости по закону сопротивления. Приведены аналитические выражения для всего универсального профиля скоростей. Приводится алгоритм построения кривой сопротивления по профилю скоростей в универсальных координатах. Предлагается единая формула для коэффициента сопротивления при любом режиме течения и формула для учёта отклонения от логарифмики на профиле скоростей в области вблизи оси трубы. The formulas for the velocities and resistances in the steady flow of an incompressible viscous fluid in a round cylindrical pipe are analyzed. The law of similarity of velocities in the turbulent regime is used to obtain an explicit representation of the drag coefficient. The relationship between the Reynolds numbers calculated by the average and dynamic speeds is considered. The principle of finding velocity profiles according to the law of resistance is formulated. Analytical expressions are given for the for any flow regime and a formula for taking into account deviations from the logarithm on the velocity profile in the region near the pipe axis.