Open AccessRelation between dynamic and bulk viscosities
Author(s) -
В. А. Павловский,
Д. В. Никущенко
Publication year - 2020
Publication title -
morskie intellektualʹnye tehnologii
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 2588-0233
pISSN - 2073-7173
DOI - 10.37220/mit.2020.48.2.023
Subject(s) - tensor (intrinsic definition) , newtonian fluid , viscosity , isotropy , thermodynamics , strain rate , strain rate tensor , viscous liquid , constant (computer programming) , volume viscosity , volume (thermodynamics) , rank (graph theory) , viscous stress tensor , non newtonian fluid , cauchy stress tensor , physics , materials science , mathematics , classical mechanics , geometry , computer science , quantum mechanics , combinatorics , programming language
Во многих технических устройствах реализуются течения, при описании которых фигурируют различные виды вязкостей. В работе рассмотрены вопросы возникновения этих вязкостей и связь между ними. Показано, как тензор материальных констант 4C - тензор 4-го ранга, имеющий 81 компоненту, переводит тензор скоростей деформаций в тензор вязких напряжений. При рассмотрении связи между тензорами скоростей деформаций и вязких напряжений после перехода из трехмерного пространства в шестимерное, и использования свойств симметрии среды, можно заметить, что число независимых материальных констант для изотропных жидкостей сводится к двум константам Ламе. Рассмотрение скорости объемного расширения жидкости приводит к появлению объёмной вязкости, которая выражается через эти константы. В случае равенства нулю объёмной вязкости имеет место модель ньютоновской стоксовой жидкости, в которой постоянные Ламе становятся пропорциональными друг другу. Далее записаны уравнения Навье-Стокса при разных выражениях для вязкости жидкости. When describing many real flows in technical systems, different kinds of viscosities are usually used. In the present article, we discuss how these kinds of viscosities occur and what are relations between them. We show how material constants tensor 4C (4th rank tensor containing 81 terms) transforms strain rate tensor into viscous stresses tensor. Considering the relationship between the strain rate tensors and viscous stresses after the transition from three-dimensional to six-dimensional space and using the symmetry properties of the medium, it can be obtained that the number of independent material constants for isotropic fluids decreases to two Lamé constants. Taking into account volume expansion rate leads to volume viscosity, which is expressed with that constants. When bulk viscosity is equal to zero there is a model of Newtonian liquid, where Lamé constants become proportional to each other. Finally Navier-Stocks equations are written for different expressions of fluid viscosity.