Математична модель для дослідження нестаціонарних течій нестисливої рідини у трубах

Проаналізовано наукові роботи з розв'язку задач про нестаціонарний рух рідини в циліндричних трубах. Встановлено, що під час розв'язування задач неусталених рухів рідини у трубах виникає потреба визначення швидкостей рідини у перерізах трубопроводу, як в осьовому, так і радіальному напрямках. Класичні методи вирішення цієї задачі не дають задовільних результатів. Удосконалено методику розрахунку нестаціонарних потоків рідини на основі дисипативної моделі. У дослідженнях використано модель із врахуванням дисипативних процесів течії в'язкої рідини, яку вивчали варіаційним методом, враховуючи початкові і граничні умови. Об'єктом дослідження є гідравлічні процеси в неусталених потоках в'язкої рідини у циліндричному трубопроводі. Запропоновано удосконалену методику розрахунку неусталених потоків для нестисливої рідини на основі дисипативної моделі. З'ясовано, що в цьому випадку припущення про нехтування компонентою радіальної швидкості є асимптотично обґрунтованим. Наведено низькочастотні розв'язки рівнянь Нав'є-Стокса для спрощеної моделі нестисливої рідини. Дисипативна модель ґрунтується на двох припущеннях про порядки розв'язків рівнянь Нав'є-Стокса стосовно часу та осьової координати. При цьому ніякі припущення щодо порядку величини компонентів швидкості не виводяться.