Open AccessПеречисление помеченных непланарных пентациклических блоков
Author(s) -
V. A. Voblyi,
V. A. Voblyi
Publication year - 2021
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2021-193-28-32
Subject(s) - medicine
Планарный граф - это граф, который можно уложить на плоскости без пересечения ребер. Пентациклическим графом называется связный граф с $n$ вершинами и $n+4$ ребрами. Получена явная формула для числа помеченных непланарных пентациклических блоков с заданным числом вершин, а также найдена соответствующая асимптотика для числа таких графов с большим числом вершин. Доказано, что при равномерном распределении вероятностей вероятность того, что помеченный пентациклический блок является непланарным графом, асимптотически равна $80/539$.