Open AccessКорректная разрешимость вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными ядрами
Author(s) -
Н. А. Раутиан,
Н. А. Раутиан
Publication year - 2021
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2021-191-135-148
Subject(s) - environmental science
Работа посвящена изучению интегро-дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве. Главная часть рассматриваемых уравнений представляет собой абстрактное гиперболическое уравнение, возмущенное слагаемыми, содержащими вольтерровы интегральные операторы с сингулярными ядрами. Указанные уравнения представляют собой абстрактную форму интегро-дифференциального линейной вязкоупругости, уравнения Гуртина - Пипкина, описывающего процесс распространения тепла в средах с памятью, а также интегро-дифференциальных уравнений, возникающих в задачах усреднения в перфорированных средах (закон Дарси). Устанавливается условия существования и единственности сильных и обобщенных решений начально-краевых задач для указанных уравнений в весовых пространствах Соболева на положительной полуоси.