Open AccessПервая краевая задача для уравнения Фоккера - Планка с одной пространственной переменной
Author(s) -
Андрей Николаевич Конeнков,
Андрей Николаевич Конeнков
Publication year - 2020
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2020-186-52-56
Subject(s) - geography
Рассматривается уравнение Фоккера - Планка с одной пространственной переменной без младшего члена. Коэффициент диффузии полагается измеримым, ограниченным и отделенным от нуля. Доказывается существование слабого фундаментального решения уравнения Фоккера - Планка и устанавливаются некоторые его свойства. При дополнительном предположении о гельдеровости старшего коэффициента рассматривается первая краевая задача в полуограниченной области. Правая часть уравнения и начальная функция полагаются нулевыми, а граничная функция непрерывной. Устанавливается разрешимость этой задачи в классе ограниченных функций.