Open AccessДоказательства теоремы Брунна - Минковского элементарными методами
Author(s) -
Фeдор Михайлович Малышев,
Фeдор Михайлович Малышев
Publication year - 2020
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2020-182-70-94
Subject(s) - combinatorics , physics , stereochemistry , chemistry , mathematics
Приведены новые доказательства классической теоремы Брунна - Минковского об объеме суммы выпуклых многогранников $P_0$, $P_1$ одинакового $n$-мерного объема в евклидовом пространстве $\mathbb{R}^n$, $n\ge2$: $V_n((1-t)P_0+tP_1)\ge V_n(P_0)=V_n(P_1)$, $0 V_n((1-t)P_0+tP'_1)$.