z-logo
open-access-imgOpen Access
Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением
Author(s) -
Сергей Сергеевич Постнов,
S. S. Postnov,
E. A. Postnova,
E. A. Postnova
Publication year - 2020
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2020-182-101-118
Subject(s) - computer science
Исследуется поведение фазовых траекторий двумерных линейных систем дробного порядка с управлением. Основное внимание уделяется двойному интегратору дробного порядка. Операторы дифференцирования дробного порядка понимаются в смысле Хильфера или Адамара. Допустимые управления считаются ограниченными по норме и ищутся в классе функций из пространства $L_\infty[0,T]$, $T>0$. На основе явно заданных ограничений на норму управления вычислены граничные траектории системы, выделяющие на фазовой плоскости область, в которой локализуются все допустимые траектории системы. Демонстрируется, что решение задачи оптимального управления методом моментов приводит к некоторой задаче минимизации, не имеющей аналитического решения в общем случае (при произвольных значениях показателей дробного дифференцирования в уравнениях, описывающих систему). Установлены условия, при которых данная задача минимизации имеет решение и определены подобласти возможной локализации этого решения. Построены точные и приближенные аналитические решения задачи минимизации в некоторых частных случаях, также приведены результаты численного нахождения минимума. Получены соответствующие решения исследуемой задачи оптимального управления, на основе которых вычислены фазовые траектории системы. Проведен анализ полученных результатов.

The content you want is available to Zendy users.

Already have an account? Click here to sign in.
Having issues? You can contact us here