Open AccessНормали высшего порядка на многообразии
Author(s) -
Katerina Valentinovna Polyakova,
Katerina Valentinovna Polyakova
Publication year - 2020
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2020-180-85-90
Subject(s) - mathematics
На $n$-мерном гладком многообразии рассмотрены нормали высших порядков двух видов, т.е. пространства, дополняющие касательное пространство порядка $1$ или ${r-1}$ до касательного пространства порядка $r$. Показано, что производные одних базисных векторов по направлению данных базисных векторов первого (второго) порядка равны значениям дифференциалов первого (второго) порядка первых векторов на данных векторах. С помощью дифференциалов базисных касательных векторов первого и второго порядков построены отображения из множества касательных векторов первого порядка во множество векторов нормалей второго и третьего порядков. Заданы отображения, порождающие горизонтальные векторы второго и третьего порядков для канонической аффинной связности первого и второго порядков соответственно.