Open AccessПлоскостное пространство проективной связности
Author(s) -
Юрий Иванович Шевченко,
Yurii Ivanovich Shevchenko,
Елена Викторовна Скрыдлова,
Elena Viktorovna Skrydlova
Publication year - 2020
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2020-180-113-119
Subject(s) - computer science
Проективное пространство, в котором неэффективно действует линейная группа, позволяет построить соответствующее пространство проективной связности Картана. Показано, что структурные уравнения пространства Картана дают возможность получить дифференциальные уравнения для компонент тензора проективной кривизны-кручения. Этот тензор содержит тензор кручения, расширенный тензор кручения и тензор аффинной кривизны-кручения. Найден аналог тождеств Бианки. Сформулирован допускающий обобщение алгоритм построения структурных уравнений пространства проективной связности Картана. С помощью обобщенного алгоритма построены структурные уравнения плоскостного пространства проективной связности, частными случаями которого являются линейчатое пространство проективной связности Акивиса, точечное пространство проективной связности Картана и двойственное ему гиперплоскостное пространство проективной связности. Доказано, что тензор кривизны-кручения плоскостного пространства проективной связности имеет три подтензора, один из которых - аналог тензора кручения пространства Картана.