Open AccessУсловия оптимальности систем с распределенными параметрами, использующие теорему Дубовицкого - Милютина с неполной информацией о начальных условиях
Author(s) -
Г. M. Бахаа,
G. M. Bahaa
Publication year - 2020
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2020-178-3-19
Subject(s) - materials science
Рассмотрена задача оптимального управления для системы, описанной с помощью линейного уравнения в частных производных параболического типа с граничными условиями второго рода. Зафиксированы некоторые ограничения на управления. Функционал качества имеет интегральную форму. Время управления $T$ зафиксировано. Начальное условие не определяется известной функцией, оно принадлежит некоторому множеству (неполная информация о начальном положении). Для получения условий оптимальности в задаче Неймана использовалось обобщение теоремы Дубовицкого - Милютина. Задача, сформулированная в данной статье, описывает процесс оптимального нагрева, для которого не известна точная информация о начальной температуре нагреваемого объекта. Также представлен пример, в котором допустимые управления и одно из начальных условий заданы с помощью ограничений на норму.