Разложимые пятимерные алгебры Ли в задаче о голоморфной однородности в $\mathbb{C}^3$

В связи с задачей описания голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей пространства $\mathbb{C}^3$ изучаются пятимерные вещественные алгебры Ли, реализуемые как алгебры голоморфных векторных полей на таких многообразиях. Доказано, что если на голоморфно однородной вещественной гиперповерхности $M$ пространства $\mathbb{C}^3$ имеется разложимая разрешимая пятимерная алгебра Ли голоморфных векторных полей, имеющая полный ранг вблизи некоторой точки $P \in M$, то эта поверхность либо вырождена по Леви (вблизи $P$), либо является голоморфным образом аффинно-однородной поверхности.