Open AccessМетод подобных операторов в исследовании спектральных свойств возмущенных дифференциальных операторов первого порядка
Author(s) -
А. Г. Баскаков,
А. Г. Баскаков,
Ilya A. Krishtal,
Ilya A. Krishtal,
Н. Б. Ускова,
Н. Б. Ускова
Publication year - 2019
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2019-171-3-18
Subject(s) - medicine
В работе рассмотрены дифференциальные операторы первого порядка с периодическими краевыми условиями, действующие в гильбертовом пространстве суммируемых с квадратом на отрезке $[0, \omega]$ функций, возмущенные интегральными операторами Гильберта - Шмидта. Произведено преобразование подобия исходного оператора к оператору блочно-диагональной структуры; это позволяет изучить спектральные свойства возмущенного оператора. Методом исследования служит метод подобных операторов, основные положения которого и его систематизация также приведены в работе.