Теорема о носителе для $K_\gamma$-преобразования Радона - Киприянова

Теорема о носителе для преобразования Радона получена Л. Хелгасоном. Преобразование Радона функций от групп переменных, связанных сферической симметрией, оказывается частным случаем более общего преобразования - преобразованием Радона - Киприянова $K_\gamma$. Это преобразование отвечает весовому мультииндексу $\gamma=(\gamma_1,\ldots,\gamma_m)$ и совпадает с преобразованием Радона функций от многоосевой симметрии, когда все составляющие мультииндекса $\gamma$ суть натуральные целые числа. В общем случае $K_\gamma$-преобразование может трактоваться как преобразование функций дробномерного аргумента. В данной работе доказана общая теорема о носителе. В частном случае, когда $\gamma=0$, эта теорема совпадает с теоремой Хелгасона.