Open AccessGeneralized Popoviciu expansions for Bernstein polynomials of a rational module
Author(s) -
И. В. Тихонов,
И. В. Тихонов,
Владимир Борисович Шерстюков,
V. B. Sherstyukov,
D. G. Tsvetkovich,
D. G. Tsvetkovich
Publication year - 2019
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2019-170-71-117
Subject(s) - computer science
Показано, что полиномы Бернштейна для простых негладких функций типа рационального модуля допускают представление в виде особых сумм регулярной структуры, называемых «обобщенными разложениями Поповичу». Для записи обобщенных разложений требуется разработан формализм, связанный с комбинаторными вычислениями. На основе полученных формул дано полное описание множества сходимости полиномов Бернштейна от рационального модуля. Обсуждается связь разложений Поповичу с вопросом распределения нулей полиномов Бернштейна на комплексной плоскости. В заключительной части работы представлен ряд дополнительных, новых соотношений для полиномов Бернштейна от рационального модуля.