Open AccessДинамика связанных осцилляторов Ван дер Поля
Author(s) -
Д. А. Куликов,
Д. А. Куликов
Publication year - 2019
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2019-168-53-60
Subject(s) - political science
В работе рассмотрена задача о синхронизации двух и трех слабосвязанных осцилляторов Ван дер Поля в случае, когда осцилляторы полностью идентичны и связь между ними слабая. Изучены вопросы существования и устойчивости двух типов периодических решений в предположении, что связь между осцилляторами диссипативна или активна. Анализ задачи базируется на использовании таких методов качественной теории дифференциальных уравнений, как метод интегральных многообразий и метод нормальных форм Пуанкаре - Дюлака. Задача сведена к изучению нормальных форм. При этом использована одна из версий алгоритма Крылова - Боголюбова, что позволило получать асимптотические формулы для периодических решений.